یونانیان زاویه را مورد مطالعه قرار دادند و بسیاری از قوانین مربوطه، آن را کشف کردند. همچنین، آنها قوانینی که زوایای مثلث و دایره را به هم مربوط می کرد را نیز کشف کردند. امروزه، این براهین ریاضی توسط مهندسین، ناوبران، طراحان و نقشه برداران مورد استفاده قرار می گیرد. ستاره شناسان قدیمی به کمک اسطرلاب زاویه تراز ستارگان را اندازه می گرفتند و به وسیله آن فواصل ستاره و سیارات را محاسبه می کردند.
اسطرلاب یک دستگاه قدیمی (از حدود قرن ششم میلادی) است که برای پیدا کردن موقعیت ستارگان و سیارات مورد استفاده قرار می گرفته است.
از این وسیله برای اندازه گیری ارتفاع کوه ها یا ساختمان های بلند، بدست آوردن زمان و ناوبری نیز استفاده می شود. این وسیله از یک نیم دایره مدرج و لوله "نشانه گیری" تشکیل شده است. شما می توانید یک اسطرلاب ساده بسازید و به کمک آن ارتفاع درختی را (بدون نیاز به مثلثات) بدست آورید. برای این منظور، از طریق اسطرلاب به بالای درخت نگاه کنید و زاویه ارتفاع را بدست آورید. به کمک این زاویه و فاصله تان از درخت و با توجه به قائم الزاویه بودن مثلث، یک رسم (با رعایت مقیاس) روی کاغذ شطرنجی بکشید. بدین ترتیب ارتفاع مثلث همان ارتفاع درخت (البته با مقیاس) خواهد بود.
خط کش، قلم، خلال دندان، گیره کاغذ، قیچی، خمیر مجسمه سازی، نوار چسب، پرگار، نخ، نقاله، دفتر یادداشت، دو ورق کاغذ رنگی، کاغذ رسم
1- روی کاغذ مقوایی، یک نیم دایره به شعاع 12 سانتیمتر رسم کنید. به کمک نقاله، به ازای هر 10درجه خطی بکشید- خط 0درجه در نقطه میانی باشد.
2- محل های علامت گذاری شده روی نیم دایره را خط بکشید تا زاویه ها مشخص شوند. اطراف نیم دایره را ببرید. مقوای مستطیلی دیگری به طول نیم دایره ببرید. آن را به شکل لوله در آورید.
3- لوله را به چسب نواری محکم کنید. به کمک گیره کاغذ؛ لوله را به کناره مستقیم نیم دایره وصل کنید، تا بدین وسیله چشمی اسطرلاب حاصل گردد.
4- برای ساخت شاقول، یک تکه خمیر مجسمه سازی گرد کنید و خلال دندانی از آن عبور دهید تا سوراخ شود. 20سانتیمتر از نخ را بریده و آن را از سوراخ رد کنید. انتهای آن را گره بزنید.
5- شاقول را در پشت اسطرلاب نگه دارید، آن را با نوار چسب به نقطه وسطی ثابت کنید. نخ را طوری آویزان کنید تا روی چشمی بیافتد از وسط آویزان شود.
کاغذ شطرنجی، رابطه شما با درخت را (به شکل مثلث) نشان می دهد. یک مقیاس ( مثلاً 1مربع معادل 50 سانتیمتر)
انتخاب کنید. یک خط مبنا معادل فاصله شما از درخت (به مقیاس) رسم کنید. از انتهای سمت چپ، خطی تحت زاویه نشان داده شده توسط اسطرلاب رسم کنید.
از انتهای دیگر خط مبنا، خط قائمی رسم کنید تا خط مایل را در نقطه ای قطع کند. طول این خط قائم را اندازه بگیرید و اندازه واقعی آن را محاسبه کنید. بلندی قدتان را به این شکل اضافه کنید تا طول درخت بدست آید.
کلمات کلیدی:
