در سال 1945 جورج پولیا با نوشتن کتاب (How to solve it) برای اولین بار مدل یا چارچوبی برای حل مسئله ارائه داد این چارچوب را پولیا در چهار مرحله زیر مطرح می کند.

1.فهم سؤال      2. تهیه طرح یا نقشه       3. اجرای طرح       4.  بازنگری

که به طور خلاصه هر کدام را به صورت زیر می توان توضیح داد :

1) فهمیدن مسئله

پاسخ به پرسشی که فهمیده نشده کاری عبث و بیهوده می باشد لذا معلم باید از افتادن چنین اتفاقی در کلاس جلوگیری کند و علاوه بر آن میل به پاسخ را در دانش آموز ایجاد کند. بنابراین ابتدا معلم باید از شاگرد بخواهد مسئله را بصورت روان بیان کند و سپس مشخص کند که مسئله از نوع (ثابت کردنی) یا (پیدا کردنی) است. لذا شاگرد باید بتواند بخش های اصلی مسئله که مجهول و دادهجها و شرط است بیان کند. لذا معلم نباید پرسش های زیر را فراموش کند :‌ مجهول چیست؟ داده ها کدام است؟ شرط چیست؟ آیا تحقق یافتن شرط مسئله امکان پذیر است؟ آیا شرط مسئله برای تعیین مجهول کفایت می کند؟ یا این که شرط مسئله کافی است؟ آیا شرط مسئله زائد است؟ آیا در شرط مسئله تناقض است؟ حال معلم می تواند به شاگردان پیشنهاد دهد که : در صورت امکان شکلی رسم کنید علائم مناسب را به کار ببرید قسمت های مختلف شرط را از هم جدا کنید به منابع دیگر برای یافتن لغات و عبارت های کلیدی رجوع کنید.

2) تهیه طرحی مناسب برای مسئله :

معلم در اینجا باید از شاگرد بخواهد ارتباط میان داده ها و مجهول را پیدا کند و در صورت نیافتن ارتباط مستقیمی میان داده ها و مجهول مسئله های کمکی را در نظر بگیرد تا بتواند برای حل مسئله نقشه ای طرح کند لذا از طرف معلم سئوالات زیر برای طرح نقشه، توسط شاگرد می تواند مفید باشد. در این جا مسئله ای وابسته به مسئله شما وجود دارد که قبل از این حل شده است آیا می توانید آنرا به کار ببرید؟ آیا می توانید روش به کار رفته در آن را در این مسئله به کار ببرید؟ آیا باید یک عنصر کمکی را وارد کنید تا به کار بردن آن را ممکن سازد؟ آیا می توانید صورت مسئله را به صورت دیگری بیان کنید؟ اگر نمی توانید مسئله طرح شده را حل کنید ابتدا به حل کردن مسئله وابسته به آن بپردازید. آیا می توانید مسئله وابسته را که بیشتر در دسترس باشد تحلیل کنید؟ با یک مسئله کلی تر؟ با یک مسئله خاص تر؟ با یک مسئله مشابه؟ آیا می توانید یک قسمت از مسئله را حل کنید؟ تنها یک جزء از شرط را نگاه دارید. و باقی آن را کنار بگذارید در این صورت مجهول تا به چه اندازه معلوم می شود و چگونه تغییر می کند؟ آیا می توانید از داده ها چیز سودمندی استخراج کنید؟ آیا داده های دیگری به فکر شما خطور می کند که بتواند برای به دست آوردن مجهول سودمند باشد؟ آیا می توانید مجهول با داده ها یا در صورت لزوم هر دو را چنان تغییر دهید که مجهول تازه و داده های تازه به یکدیگر نزدیکتر باشند؟ آیا همه داده ها را به کار برده اید؟ آیا همه شرط ها را به کار برده اید؟ آیا همه مفاهیم اصلی مندرج در مساله را بکار برده اید؟ چند نمونه از استراتژی های که در طول حل مساله ممکن است بکار روند بقرار زیر می باشد: تهیه مدل یعنی رسم الگوی مشابه یا منحنی متناسب با موقعیت مساله  تهیه فهرست جدولجها و منحنی های منظم و سازمان یافته و جستجو برای الگو کارکردن برعکس انتخاب های نمادهای مناسب مشخص کردن اطلاعات داده شده مورد احتیاج و خواسته شده نوشتن یک معادله یا یک فرمول حل ساده تر و مرتبط با مساله داده شده تقسیم یک مساله به زیر مساله های مختلف وحل هر کدام از آنها استفاده از استدلال استنتاجی کنترل فرضیه های پنهان در صورت مسالهحدس یک جواب و آزمایش آن تغییر نحوه نگرش به مساله (تغییر دیدگاه)

3) اجرای طرح (نقشه):

پس از آنکه طرح مناسب برای حل مساله تهیه شد باید آن را به مورد اجرا گذاشت. شخص باید نظارت کامل به  پیشرفت اجرای طرح داشته باشد تا اگر زمانی احساس کند که طرح کشیده شده او را به هدف که همان حل مساله می باشد رهنمون نکند بتواند طرح جدیدی را تهیه و اجرا بکند. سوالاتی که در ضمن اجرای نقشه معلم می  تواند از شاگرد بپرسد بصورت زیر می باشد. آیا طرحی که تهیه کرده اید شما را به حل مساله هدایت می کند؟ آیا    لازم است که طرح فعلی را کنار گذاشته و طرح جدیدی تهیه کند؟آیا برای اجرای طرح خود به اطلاعات اضافه تر یا کمک دیگران نیازمند می باشید؟

4) بازنگری :

امتحان کردن جوابی که بدست آمده است پس از پایان اجرا، حل کننده مساله باید بازنگری بر تمامی مراحل اجرای طرح داشته باشد .

کلمات کلیدی: